2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月2日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、对任意两个集合A，B，下列命题中正确的是（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、已知向量a=（3,1），b=（-2,5），则3a-2b=（）。

• A：（2,7）
• B：（13，-7）
• C：（2，-7）
• D：（13，,13）

答 案：B

解 析：根据a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=3×(3,1)-2×(-2,5)=(13,-7)  

3、下列函数在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）。

• A：y=sinx
• B：y=log2^x 
• C：y=x+8
• D：y=x³ 

答 案：D

4、已知tanα+sinα=m，tanα-sinα=n（m+n≠0），则cosα的值是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

2、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1） 2）y=6cosx+8sinx

答 案： 所以函数的最大值是最小值是最小正周期为2π， （2）要将6cosx+8sinx化为sinαcosx+cosαsinx这种形式，需使cosx与sinx的系数平方和为1，为此，将已知函数化为 因此,函数的最大值是10,最小值是-10,最小正周期为2π

3、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

4、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是老师或学生的概率为多少？  

答 案：此题属于互斥事件，发言人是老师的概率为，是学生的概率为，故所求概率为。

填空题

1、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：

2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为