2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月3日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、微分方程的特征根为（）。

• A：0,4
• B：－2，2
• C：－2，4
• D：2，4

答 案：B

解 析：。

2、设函数f（x）在（0，1）内可导，f'（x）＞0，则f（x）在（0，1）内（）。

• A：单调减少
• B：单调增加
• C：为常量
• D：不为常量，也不单调

答 案：B

解 析：由于f'（x）＞0，可知，f（x）在（0，1）内单调增加。

3、设y＝e^2x，则dy＝（）。

• A：e^2xdx
• B：2e^2xdx
• C：
• D：－2e^2xdx

答 案：B

解 析：由复合函数的求导法则可知，故。

主观题

1、求微分方程满足初始条件的特解。

答 案：解：将方程改写为，，则故方程通解为将代入通解，得从而所求满足初始条件的特解为

2、求极限。

答 案：解：

3、

答 案：

填空题

1、若，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。

答 案：

解 析：＝1＋e^2x，等式两边对e^x积分有所以

2、  

答 案：e²-e

解 析：

3、  

答 案：

解 析：

简答题

1、计算，其中D是由曲线，y＝x，y＝-x所围成的闭区域.  

答 案：积分区域用极坐标可表示为 故