2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月3日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知正三棱柱的底面积等于侧面积等于30,则此正三棱柱的体积为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：设正三梭柱的底面的边长为a,底面积为 设正三棱柱的高为h,侧面积为3×a×h=3×2×h=30,得h=5.则此正三棱柱的体积为底面积×高=

2、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，若校长站在门外听到有人发言，那么发言人是老师或学生的概率为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、已知点在曲线上，那么a的值是（）。

• A：1
• B：1或-4
• C：-4或-1
• D：-4

答 案：B

4、下列函数中，为增函数的是（）。

• A：y=x³
• B：y=x²
• C：y=-x²
• D：y=-x³

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的单调性. 对于y=x³，y’=3x²≥0，故y=x³为增函数

主观题

1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

4、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

填空题

1、y=lg（sinx）的定义域是______。  

答 案：2kπ＜x＜(2k+1)π(k∈Z)

解 析：sinx＞0∴x属于第一、二象限,所以 2kπ＜x＜(2k+1)π(k∈Z)

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：