2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月5日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设z=ysinx，则等于（）。  

• A：-cosx
• B：-ycosx
• C：cosx
• D：ycosx

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为二阶偏导数。 可知应选C。  

2、在空间直角坐标系中，方程表示（）。

• A：两个平面
• B：双曲柱面
• C：椭圆柱面
• D：圆柱面

答 案：A

解 析：由得，故为两个平面。

3、

• A：1-cos x
• B：1+cos x
• C：2-cos x
• D：2+cos x

答 案：D

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、求

答 案：解：。

3、在曲线上求一点M₀，使得如图中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小。

答 案：解：设点M₀的横坐标为x₀，则有则S为x₀的函数，将上式对x₀求导得令S'=0,得，所以由于只有唯一的驻点，所以则点M₀的坐标为为所求。

填空题

1、z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。

答 案：

解 析：，所以。

2、微分方程y'＝x＋1的通解为y＝（）。

答 案：

解 析：方程为可分离变量方程，，等式两边分别积分

3、级数（）收敛。

答 案：绝对

解 析：因为，又级数收敛，所以绝对收敛。

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数。