2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月6日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、二元函数z＝的极值点是（）.

• A：（0，0）
• B：（0，1）
• C：（1，0）
• D：（1，1）

答 案：D

解 析：，，，令＝0，＝0，得x＝1，y＝1，又A＝,B＝，C＝，，故（1,1）是函数的极值点，且A＞0，故（1,1）是函数的极小值点.

2、设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：根据原函数的定义可知，则

主观题

1、求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：

2、计算

答 案：解：这是型极限，可以使用洛必达法则

填空题

1、（）

答 案：

解 析：

2、设y=sinx,则=（）  

答 案：-sinx

解 析：由y=sinx，且则=sin(5π+x)=sin(π+x)=-sinx

简答题

1、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案：（1）D的面积 （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积  

2、计算  

答 案：由洛必达法则有