2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月6日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。

• A：0.6
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.3

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。 一次取出2件均为正品的概率为

2、设集合M={a，b，c，d}，N=（a，b，c），则集合M∪N=（）。  

• A：{a，b，c}
• B：{d}
• C：{a，b，C，d}
• D：空集

答 案：C

3、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

4、若A（-3，5），B（-5，-3），则线段AB中点的坐标为（）。  

• A：（4，-1）
• B：（-4，1）
• C：（-2，4）
• D：（-1，2）

答 案：B

主观题

1、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

3、求函数（x∈R）的最大值与最小值。  

答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）²=t²，1+2sinxcosx=t²，sinxcosx= 于是转化为求的最值。 由所设知 上为增函数，故g（t）的最大值为最小值为

4、（1）已知tanα= 求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1） （2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=

填空题

1、函数y=2x(x+1)在x=2处的切线方程是__________．  

答 案：10x-y-8=0

解 析：由函数y=2x(x+1) 知，y´=(2x2+2x)'=4x+2，则y´|x=2=10．又当x=2时，y=12，知此函数的切线过点(2，12)，且斜率为10。则其切线方程为10(x-2)=y-12，即10x-y-8=0． 【考点指要】本题考查利用导数求曲线的切线方程，y=ƒ(x)在点P(x0，y0)处的导数值即为曲线y=ƒ(x)在该点处切线的斜率．

2、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有______种不同的任课方法。  

答 案：90