2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月9日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、已知y=2^x+x²+e²，则y’等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：用基本初等函数的导数公式。

2、若事件A与B满足，则有（）.

• A：A是必然事件
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由题意，当时满足条件.

主观题

1、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．

答 案：解：基本事件数为抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝．

2、证明：当x＞0时，

答 案：证：令，，令，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，，则．令，，令，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则．综上得，当x＞0时，．

填空题

1、若点（1，3）是曲线y=ax³⁺bx³拐点，则a，b分别为()．  

答 案：

解 析：因点（1，3）在曲线上，所以a+b=3.又因所以6a+2b=0.解方程组

2、（）．

答 案：1

解 析：．

简答题

1、盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。 （1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E（X）.

答 案： (2)E(X)=1x0.3+2x0.6+3x0.1=1.8.

2、已知曲线在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  

答 案： 由已知条件得： 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为