2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月11日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数f(x)=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。

• A：(-∞，-3)、(-3，1)、(1，+∞)
• B：(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)
• C：(-∞，1)、(1，3)、(3，+∞)
• D：(-∞，-3)、(-3，-1)、(-1，+∞)

答 案：C

解 析：y=x³-6x²+9x-3则y’=3x²+12x+9 令y’=0,x²-4x+3=0（x-1）（x-3）=0解得，x1=1，x2=3 四个答案中，只有C具有1、3两个极值点，其余3个没有，故应选C。  

2、已知=，则=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、过抛物线x²=-8y的焦点且倾斜角为的直线方程是（）。

• A：x＋y＋2＝0
• B：x－y＋2＝0
• C：x＋y－2＝0
• D：x－y－2＝0

答 案：A

解 析：抛物线x²=-8y的焦点为F（0，-2），直线斜率为 所求直线方程是 y+2=-(x-0),即x+y+2=0.(答案为A)

4、若tanα=3，则

• A：-2
• B：
• C：2
• D：-4

答 案：A

解 析：

主观题

1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线，有最大值 法二：用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294  

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

答 案：由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以

3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

4、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

填空题

1、lg(tan43°tan45°tan47°)=（）  

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

2、=______。  

答 案：0

解 析：