2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月15日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（）。

• A：4倍
• B：8倍
• C：12倍
• D：16倍

答 案：B

解 析：

2、函数的反函数是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，由于x≤0，故把x与y互换，得所求反函数为

3、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。  

• A：3π
• B：
• C：6π
• D：9π

答 案：A

解 析：该球的直径为其表面积为

4、在的展开式中,的系数是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二项式展开公式: 注:展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数不同,此题不能只写出就为的系数  

主观题

1、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

2、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

3、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

4、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

填空题

1、已知角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-，则m______。

答 案：

解 析：∵P(-8m,-3)且cosα=∴P点在第三象限 ∴m＞0∵y=-3,r=5∴x=-8m=-4

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,