2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月17日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列级数中绝对收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，发散；B项，发散，即条件收敛；C项，收敛；D项，发散。

2、（）。  

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性不能判定

答 案：A

解 析：

3、＝（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：C

解 析：x²＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，＝0＋1＝1。

主观题

1、计算极限．

答 案：解：原式＝

2、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

3、设f(x)为连续函数，且满足方程求的值。

答 案：解：等式两边分别积分可得故，即。

填空题

1、已知，则＝（）。

答 案：

解 析：因为，故。

2、微分方程的通解为y=_____。  

答 案：

解 析：所给方程为可分离变量方程。

3、曲线y＝e^-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。

答 案：-1

解 析：点（0，1）在曲线y＝e^-x上，由导数的几何意义可知，曲线y＝e^-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。

简答题

1、  

答 案：