2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月20日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设ｚ＝ｚ(ｘ，ｙ)是由方程yz＋x＝１确定的函数，则等于（）.

• A：
• B：
• C：－
• D：－

答 案：C

解 析：方程两边对y求导，.

2、（）.

• A：＋C
• B：lnx²＋C
• C：＋C
• D：＋C

答 案：C

解 析：根据积分公式可得.

主观题

1、设函数，其中有二阶偏导数．

答 案：证明：证：对x求导，再对x求导，得；对y求导，得类似可得，；所以

2、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．

答 案：解：＝{党支部中没有男党员}，则因为，所以

填空题

1、设，则（）

答 案：

解 析：设，则z＝f（x，v），则

2、设曲线y=ax²+2x在点（1，a+2）处的切线与y=4x平行，则a=______。  

答 案：1

解 析：因为y'=2a+2=4，则a=1。

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下  

2、求二元函数ƒ（x，y）=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值。  

答 案：解设F（（x，y，λ）=ƒ（x，y）+λ（x+2y-4）=x²+y²+xy+λ（x+2y-4），