2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月21日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列不等式成立的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：在[0，1]上，x²≥x³，由定积分的性质可知选B。同样在[1，2]上，x²≤x³，可知D不正确。

2、

• A：1-cos x
• B：1+cos x
• C：2-cos x
• D：2+cos x

答 案：D

3、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则（）。

• A：小于0
• B：大于0
• C：等于0
• D：不确定

答 案：C

解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知故＝0。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：为一阶线性微分方程，则

2、计算极限．

答 案：解：原式＝

3、求极限。

答 案：解：

填空题

1、二阶线性常系数齐次微分方程的通解为____。  

答 案：

解 析：  

2、（）。

答 案：e^-3

解 析：所给极限为重要极限的形式，由，可得

3、  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点为定积分的性质。  

简答题

1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。  

答 案：由题设可得知：

解 析：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。