2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月22日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、下列说法正确的是（）.

• A：如果函数y＝f（x）在x₀点连续，则函数y＝f（x）在x₀点一定可导
• B：如果函数y＝f（x）在x₀点连续，则函数y＝（x）在x₀点一定可微
• C：如果函数y＝f（x）在x₀点可导，则函数y＝f（x）在x₀点一定连续
• D：如果函数y＝f（x）在x₀点不可导，则函数y＝（x）在x₀点一定不连续

答 案：C

解 析：函数在某点连续，但是不一定可导或可微，例如在x=0处连续，但是不可导也不可微.如果函数在某点可导，则函数在此点的导数一定存在，所以在此点一定连续.

2、函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，则a，b应满足（）.

• A：a＞0，b＝0
• B：a＜0，b≠0
• C：a＞0，b为任意实数
• D：a＜0，b为任意实数

答 案：D

解 析：因为函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，所以y'＝2ax＞0，因为x＜0，所以a＜0；此结论与b无关.

主观题

1、设，求．

答 案：解：将方程写成．因为，，，所以，

2、设函数z＝z(x,y)由sin（x＋y）＋e^z＝0确定，求．

答 案：解：设F（x，y，z）＝sin（x＋y）＋e^z．则则

填空题

1、设，则＝（）．

答 案：

解 析：

2、（）．

答 案：2

解 析：所以a=2.

简答题

1、  

答 案：设3-x=t，则4dx=-dt。  

2、求函数在条件下的极值及极值点．  

答 案：令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点，且极值为