2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月27日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设区域，则＝（）。

• A：
• B：1
• C：
• D：

答 案：C

解 析：。

2、设f（0）＝0，且极限存在，则等于（）。

• A：f'(x)
• B：f'(0)
• C：f（0）
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知。

3、函数的单调减区间为（）。

• A：（－∞，－2）（－2，＋∞）
• B：（－2，2）
• C：（－∞，0）（0，＋∞）
• D：（－2，0）（0，2）

答 案：D

解 析：由，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：故单调减区间为（－2，0）（0，2）。

主观题

1、用围墙围成216m²的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案：解：设宽为xm，则长为m，围墙总长为,，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而，故所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。

2、计算

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求。

答 案：解：。

填空题

1、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。

答 案：y＝0

解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。

2、设f(x)=在x=0处连续，则a=（）

答 案：1

解 析：又f(0)=1，所以f(x)在x=0连续应有a=1 注：(无穷小量×有界量=无穷小量)这是常用极限。

3、  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：