2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月13日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数f(x)＝log_ax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是（）。

• A：f(3)＜O
• B：
• C：f(5)＜f(3)
• D：f(3)＜f(5)

答 案：D

解 析：由f(4)-log_a4=2,得a²=4,又a>0,故a=2,对于函数f(x)=logax,根据对数函数的性质有f(5)>f(3)成立.(答案为 D)

2、已知直线l：3x-2y-5=0，圆C：，则C上到l的距离为1的点共有（）

• A：1个
• B：2个
• C：3个
• D：4个

答 案：D

解 析：由题可知圆的圆心为（1，-1），半径为2 ，圆心到直线的距离为,即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．

3、设复数z₁=1+2i,z₂=2-i(其中i是虚数单位)（）。

• A：3－4i
• B：3＋4i
• C：4－3i
• D：4＋3i

答 案：C

解 析：z1•z2=(1+2i)(2-i)=4+3i,

4、（ ）

• A：-2
• B：
• C：
• D：2

答 案：C

主观题

1、

答 案：

2、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

3、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

4、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

填空题

1、的定义域是______。  

答 案：1

解 析：

2、已知角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-，则m______。

答 案：

解 析：∵P(-8m,-3)且cosα=∴P点在第三象限 ∴m＞0∵y=-3,r=5∴x=-8m=-4