2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月19日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数f(x)=的单调增区间是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：中的的减区间就为f(x)的增区间，设u(x)=当x∈R时，u(x)>0,函数u(x)在是减函数， 上是增函数 故f(x)=的单调增区间为 ps：关于复合函数的问题要逐步分清每一层次的函数的图像和性质,再结合起来考虑整体,有时也可画出部分函数的图像来帮助分析和理解.  

2、一枚硬币连抛3次，至少有两次正面向上的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：此题一枚硬币连抛3次等价于3枚硬币抛一次，这种试验的等可能结果总数n=8，其至少两次正面向上的结果总数m=4，故所求概率为，故应选A。

3、从15名学生中选出两人担任正副组长，不同的选举结果共有（）。

• A：30种
• B：90种
• C：210种
• D：225种

答 案：C

4、从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）  

• A：30种
• B：90种
• C：210种
• D：225种

答 案：C

解 析：由已知条件可知本题属于排列问题，

主观题

1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

2、在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

答 案：解析:由AB=2，BC=1,CA= 得BC²=CA²=AB²,因此∠C=90°，如图所示。 因为sinA= 所以∠A=30°，于是∠b=60°。 设正△DEF边长为l，已知AB=2,sinα= 由此EC=lcosα 有图知，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和）； ∠3+∠4+α=180°，因为∠2-∠4=60°，所以∠1=α。 【考点指要】本题主要考查三角函数的概念、同角三角函数的关系及正弦定理，这些均是考试大纲要求掌握的重要概念，并要求能达到灵活应用的程度，此类题是在成人高考中出现频率较高的题型，

3、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。

答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为y²=2x. (Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m²=2, 可得 m=因此A点坐标为 设B点坐标为

4、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

填空题

1、“x²=4”是“x=2”的______。  

答 案：必要不充分条件

2、某人投篮每次命中率为0.8，现独立投篮4次，恰好命中3次的概率是______。  

答 案：0.4096

解 析：本题试验属于独立重复试验，其概率为