2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月20日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数，在x＝0处连续，则b＝（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：B

解 析：因f（x）在x＝0处连续，则有，故b＝1.

2、（）。  

• A：x^y
• B：yx^y
• C：（x+1）^yln（x+1）
• D：y（x+1）^y-1

答 案：C

解 析：

3、当x→0时，sinx·cosx与x比较是（）。

• A：等价无穷小量
• B：同阶无穷小量但不是等价无穷小量
• C：高阶无穷小量
• D：低阶无穷小量

答 案：A

解 析：，故sinx·cosx与x是等价无穷小量。

主观题

1、计算二重积分，其中D是由和x=4所围的平面区域（在第一象限）。

答 案：解：图形见下图中阴影部分由y²=x得y=，则

2、求过原点且与直线平行的直线的方程．

答 案：解：直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行，所以所求直线的方向向量也为s．所求直线过原点．故由标准式可得所求直线的方程为

3、设，求y'．

答 案：解：

填空题

1、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分与的大小关系是前者比后者（）。

答 案：小

解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知小于。

2、  

答 案：

解 析：

3、过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为（）。

答 案：3x+2y-2z=0

解 析：

简答题

1、设z＝sinxy，求  

答 案：