2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月20日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）

• A：1
• B：-1
• C：2
• D：1/2

答 案：D

解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2

2、已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（　）

• A：40
• B：20
• C：30
• D：10

答 案：D

解 析：根据两个向量的数量积公式a·b= 【考点指要】本题考查根据已知条件求两个向量的数量积，此类题是近几年成人高考的重点题．

3、（）。

• A：
• B：9
• C：
• D：

答 案：B

解 析：方法一：因为，所以，x=9，选B。 方法二：由题设，两边取以3为底的对数，得

4、设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）。

• A：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：B

主观题

1、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

2、已知函数f（x）=2x³-3x²，求
（1）函数的单调区间；

（2）函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值。

答 案：

3、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．

答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。

4、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

填空题

1、  

答 案：

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化

2、在△ABC中，AB=1，______。  

答 案：