2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月21日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数定义域为（）。

• A：{x|x＜3,x∈R}
• B：{x|x＞-1.x∈R}
• C：{x|-1＜x＜3,x∈R}
• D：{x|＜-1或x＞3,x∈R}

答 案：D

2、从点M(x,3)向圆作切线，切线的最小值等于（）  

• A：4
• B：
• C：5
• D：

答 案：B

解 析：如图,相切是直线与圆的位置关系中的一种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长. 由圆的方程知,圆心为B(-2,-2),半径为1，设切点为A， 由勾股定理得， 当x+2=0时，MA取最小值，最小值为  

3、方程的图像是下图中的（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题属于读图题型，在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式  

4、函数y=cos⁴x-sin⁴x（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：
• B：π
• C：2π
• D：4π

答 案：B

解 析：y=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos2x， 所以

主观题

1、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

2、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

4、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

填空题

1、已知≤0＜2π，且实数x满足log₃x=2-cos²θ+sin²θ，则x的最小值是______。  

答 案：3

解 析：因为log₃x=2-（cos²θ-sin²θ）=2-cos2θ。 又log₃x中的底数3＞1，因此要使x最小，应使2-cos2θ的值最小，而其最小值为1，故x=3。

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：